次の周波数の集まりを見てください。一緒になつて、私達の古い友達で、110Hz の基本周波数を持つＡ2音になるものです。
110Hz、220Hz、330Hz、440Hz、550Hz、660Hz、770Hz, 等々
ご存知のやうに、楽器の音は、波の形の中に、これらの要素が様々な大きさで含まれてゐるのです。要素の混ざり方がどうであらうと、私達の脳は、それを全体の周波数が 110Hz の音として認識します。一番大きな要素音が 330Hz だとしても、全体のパターンが完成するのは、１秒間に１１０回だけなので、基本周波数は 110Hz です。
「その話はもう聞いた。ページを稼ごうとしてゐるのか。」といふ声が聞こえさうですが、ご辛抱を。すぐに不思議な話になりますから。
音色にわづかな貢献をする代はりに、倍音の一つが全く静かであることもあり得ます。例へば、 770Hz が全く欠けてゐても、私達は残りの倍音を、基本周波数 110Hz の音の一部として聴きます。これは、110Hz、220Hz、330Hz 等々を含む家族の長には、110Hz だけが成れるからです。いくつかの倍音がなくても、基本周波数は 110Hz になるでせう。
さて、不思議なのはここですが、最初の倍音であり、音程の基本となる基音－110Hz－を取り除いても、私達には依然として 110Hz の音が聞こえます。少し気違ひじみてゐますが、全くの真実です。あなたが、220Hz、330Hz、440Hz、550Hz、660Hz、770Hz 等々の音の集まりを聴くと、それは基本周波数 110Hz の音として聞こえるでせう。その音が、この周波数を含んでゐないとしてもです。
家族の長がゐなくても、残りの要素が集まつた踊りは、１秒間に１１０回だけ繰返すのです。そこで、基本周波数は 110Hz となるのです。
気の確かな人の反応は、大抵、この音は 110Hz のＡよりも１オクターブ高い音、220Hz の周波数になるはずだ、といふものです。しかし、これは正しくありません。その音の倍音は 220Hz、440Hz、660Hz、880Hz 等々であり、ここには 330Hz、550Hz 等の最初の倍音の一族の奇数のものは含まれません。
これらの奇数の倍音は、欠けてゐる基音の仲間に含まれてゐるものですから、これらの仲間にできる唯一の「みんな一緒に」は、110Hz なのです。
この「欠けた基音」は不思議なだけではなく、実は有用なのです。ハイファイのスピーカー（ローファイでもさうですが）の有効な周波数は、その形、大きさ、材質に関係してゐます。以前は、質の高いスピーカーキャビネットには、二つか三つのスピーカーが組み込まれてゐました。高音のために小さく堅いもの、低い周波数のために大きく柔らかいものです。今日では、「欠けた基音」の考へ方を使つて、小さなスピーカーから途方もなく低い音を得ることができます。あなたのスピーカーが 90Hz 未満ではあまり動かないが、あなたは、周波数 55Hz のＡ1の音をはつきりと聴きたいとしませう。55Hz の倍音（つまり、110Hz、165Hz、220Hz、275Hz）をスピーカーに与へると、基音がなくても、55Hz の音が大きくはつきりと聞こえるでせう。あなたのスピーカーが動く最低の周波数が 110Hz だとしても。驚くではありませんか。
実際には出てゐない音を、あなたは聞いてゐるのです。不思議な話だと言つたとほりでせう。
